《中华人民共和国继承法》第三十三条第一款规定，“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”鉴于保证的特殊性，保证人死亡后其遗产是否应当用于清偿，须个别处理。

根据法理，义务是责任产生的前提，责任是义务违反的结果。在保证法律关系中，保证义务是债权人和保证人通过订立保证合同为保证人设置的民事义务，其内容是保证人可能的债务负担。保证义务自保证合同依法成立时产生，以保证合同具有法律拘束力为前提。保证责任是债务人到期未清偿债务，依照约定或法律的规定，保证人所承担的民事责任。保证责任在债务到期未得到清偿后产生，以债务人不承担或不能承担清偿责任为条件。

保证人死亡后是否应用遗产来承担保证责任，关键在于保证人死亡时，保证义务是否已经转化为保证责任，保证责任是否已经产生。如果保证人死亡时保证责任尚未产生，那么保证人的遗产不应用来承担保证责任；反之，如果保证人死亡之时保证责任已经产生，保证人所承担的保证义务已经转化为保证责任，那么其遗产应当先用来承担保证责任，其余才能进行遗产分配。

在连带责任保证时，债务人到期未履行债务，连带责任保证人就应当承担保证责任，其所承担的保证义务即转化为保证责任，因此，连带责任保证的保证责任产生以债务履行期届满、债务未得到清偿为标准，保证责任产生时间即债务履行期届满之日。如果保证人死亡时，主债务未到期，保证责任还未发生，则保证人享有死亡抗辩权，其遗产不能用来承担保证责任；如果保证人死亡时，主债务已到期，保证责任已经发生，则保证人不享有死亡抗辩权，其遗产应当用来承担保证责任。